Este
apartado titulado portafolios está destinado a albergar las
experiencias teóricas y prácticas vivenciadas en clase de
Didáctica de la medida. Así
como posibles propuestas personales y reflexiones sobre las temáticas
expuestas.
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Día 05/03/2015
La
parte teórica de la sesión de hoy ha estado basada en conceptos
relacionados con la magnitud y la medida. Para evitar redundar en los
conocimientos teóricos adquiridos me dedicaré especialmente a
plasmar y reflexionar sobre su aplicación práctica.
El
trabajo de la medida de longitud, masa y capacidad con materiales
manipulativos es una didáctica muy acertada desde mi punto de vista
puesto que las matemáticas deben ser trabajadas de manera práctica
para que de esta manera el alumno pueda experimentar y comprobar la
teoría. En este sentido la actividad lúdica es el referente
perfecto para poner en práctica la acción:
El
secreto de un comportamiento flexible está en tener experiencia
interesantes en condiciones estables que estén tan libres de serio
peligro como sea posible. El juego, que es la actividad normal de
niños que se sienten a cubierto, es un síntoma de versatilidad que
tiende a crear más versatilidad. El juego es, en cierta medida, una
actividad simbólica. Sus reglas pueden romperse, o nuevas reglas
pueden inventarse, sin que ello tenga graves consecuencias. En el
juego se puede llegar a extremos, ser osado, experimentar, de manera
que los límites de lo permisible y de lo práctico pueden ser
explorados hasta el fondo . Jeremy Campbell, extraído del libro
“Recursos en el aula de Matemáticas” Hernán Siguero Francisco y
Carrillo Quintela Elisa. Ed: Síntesis.
En
este sentido, hemos visionado un vídeo sobre materiales para
medir magnitudes, que se encuentra recogido en el siguiente
enlace:
http://revista.unir.net/3794-materiales-para-medir-magnitudes-en-educacion-primaria.
Aparecen distintos recursos, utilizados para medir la longitud, la
masa y la capacidad. En este sentido aparecen algunos tales como
alambres, balanzas, probetas... Las ventajas, las cuales
defiendo y he podido comprobar sus beneficios, son las siguientes:
-Se
puede partir del conocimiento previo del alumnado, adaptándose así
a las dificultades de aprendizaje presentes en el aula.
-Permite
poner en práctica el método hipotético-deductivo que otorga la
capacidad de comprobación de las hipótesis del alumnado.
-Se
trabaja mediante la teoría del constructivismo, a través de la cual
el alumno construye su propio aprendizaje resolviendo una situación
problemática.
El
aprendizaje se apoya en la acción. Idea fundamental en la obra de
Piaget: es de la acción de la que procede el pensamiento en su
mecanismo esencial, constituido por el sistema de operaciones lógicas
y matemáticas (Piaget, 1973, p.26)
-Pueden
aprender mediante el ensayo-error y esto les brinda la posibilidad de
que su aprendizaje visual y práctico se asiente mejor en su proceso
de aprendizaje.
-La
experimentación es un factor , en mi opinión, intrínseco a la
motivación del alumnado. Por tanto, si le ofrecemos esta posibilidad
mediante los recursos podemos garantizar que encontraremos a un
alumnado motivado y dispuesto a mantener la interacción en el
proceso de enseñanza-aprendizaje.
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El aprendizaje visual y la experimentación permiten al alumnado con
necesidades educativas especiales aprender de una manera más
significativa y centrada en potenciar sus capacidades en lugar de
resaltar sus dificultades.
-La
práctica habitual, reiterada y sistemática de mediciones de topo
tipo (longitudes,superficies, volúmenes, pesos, tiempos...), es un
recurso didáctico que, además de ser motivador para el alumnado,
supone la adquisición de la capacidad de interpretar mejor las
características de objetos, lugares o materias y puede contribuir de
forma indirecta a la adquisición de conceptos geométricos de una
forma natural. La utilización de unidades no convencionales de
medida facilita la comprensión de las razones por las que se
necesitan las unidades convencionales y ayuda a asimilar algunos
conceptos que presentan dificultad de abstracción (superficie,
volumen...) si se aborda simultáneamente de adquisición del
concepto y el conocimiento de una unidad de medida convencional que
en su práctica se utiliza poco o nunca.
Asimismo,
el uso de recursos manipulativos en el aula conlleva una serie de
desventajas, tales como:
-La
escasa disponibilidad de recursos. Es necesario que todo el alumnado
pueda experimentar con ellos para que el aprendizaje sea equitativo.
Si no es así, no estaremos utilizando la utilidad que tienen.
-Tenemos
que ser conscientes de que los recursos actúan como apoyo del
aprendizaje y en ningún caso como sustituto de la enseñanza del
docente. Si utilizamos los recursos como guía en lugar de la figura
del docente estaremos sucumbiendo en un importante error puesto que
los recursos son la forma para comprobar el conocimiento y no para
construirlo únicamente otorgándole un recurso al alumno.
A continuación, se planteó en el aula una breve comparativa
sobre nuestra experiencia como alumnos en el área de matemáticas y
nuestra experiencia como docentes en el mismo área.
En
cuanto a mi experiencia como alumna, la enseñanza de las matemáticas
estaba basada en una metodología tradicional basada en la
explicación de los contenidos de manera teórica utilizando el libro
de texto como vehículo conductor del aprendizaje. En ninguna ocasión
se nos ha proporcionado material para experimentar y comprobar la
explicación teórica del docente. Asimismo, los ejercicios de los
libros de texto eran de una calidad inferior a la actual puesto que
la única finalidad era reproducción mecánica de los contenidos
explicados con anterioridad. Tampoco existían adaptaciones de las
actividades para el alumnado con dificultades de aprendizaje o alguna
necesidad educativa específica. En la actualidad la metodología
difiere un poco , pero no lo suficiente, de la que yo experimenté
cuando era alumna en los centros educativos. Se sigue usando el libro
de texto como vehículo conductor del aprendizaje aunque, si bien es
cierto, que existen algunos métodos alternativos como fichas de
trabajos, trabajo por proyectos, agrupaciones flexibles del
alumnado... todas estas metodologías favorecen el reciclaje del
docente, imprescindible para una educación de calidad, y otorgan
una predisposición favorable para el aprendizaje. Por otro lado, los
recursos en el aula siguen siendo escasos y si existen son
insuficientes para que todo el alumnado pueda experimentar con ellos.
En mi opinión, también es necesaria la implicación del docente
puesto que existe gran cantidad de material matemático que se puede
elaborar de forma autónoma o incluso puede elaborarlo el propio
alumnado, poniendo en uso la competencia cultural y artística. El
factor de las competencias básicas ha favorecido enormemente el
aprendizaje matemático puesto que es necesario la interrelación de
las siete competencias restantes y por este motivo el aprendizaje de
las matemáticas se hace mucho más completo.
En
mi opinión, el docente debe lograr que su alumnado sea
matemáticamente competente. Para ello, el docente debe organizar el
contenido matemático que va a enseñar a sus alumnos, es decir es
necesario una planificación previa, así como interpretar con
posterioridad las producciones de los alumnos para comprobar el
grado de aprendizaje conseguido. El término de ser matemáticamente
competente engloba muchos factores tales como:
- La
comprensión conceptual de las nociones, propiedades y relaciones
matemáticas.
-Desarrollo
de destrezas procedimentales de carácter general y, en particular,
las que permiten realizar los procesos de construcción.
-El
pensamiento estratégico: formular, representar y resolver problemas.
-Las
capacidades de comunicar y explicar matemáticamente.
-Actitudes
positivas en el alumno en relación con sus propias capacidades
matemáticas.
- Día 12/03/2015
REFLEXIONES
TRATAMIENTO DIDÁCTICO DE LA MEDIDA
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Situaciones diarias de estimación, comparación y medida de alguna magnitud.
Estimación:
tiempo de cocción de un alimento, gasolina disponible, tiempo
empleado en desplazarnos de un lugar a otro, dinero estimado para la
compra del día (…)
Comparación:
precios de productos, tiempo de cocción de alimentos, tiempo
empleado para ir a distintos lugares (…)
Medida
de alguna magnitud: peso de una cantidad concreta de verduras,
longitud de una mesa (…)
-
Cuando eras escolar, ¿había un aula instrumental de medida, tales como cuerdas, varillas, balanzas, probetas, cronómetros, etc? ¿Y en las aulas actuales?
En
las aulas que tuve mi formación básica la disponibilidad de
recursos para la experimentación y manipulación era extremadamente
escasa. La disposición de instrumentos se disponían por parte del
alumno tales como reglas, transportadores, compás...
En
los centros actuales existe un manejo más amplio de material para
trabajar con el alumnado pero tal y como he comentado en una de las
entradas del blog son varias las barreras que impiden su uso y
numerosas las ventajas de hacer uso de estos instrumentos con nuestro
alumnado.
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¿Tuviste que medir alguna longitud?, ¿calculaste la superficie de algún objeto real?, ¿mediste de forma práctica?
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Propuestas didácticas
-Describir
situaciones en las que la medición implique acción y otras en las
que sólo sea una actividad mental
Acción
de medición:
medir el ancho de una puerta para comprobar si por ella cabe o no un
mueble, medir el largo y ancho de una ventana para obtener la medida
de las cortinas que quiero poner y calcular mi estatura para
averiguar el largo de un vestido que quiero hacerme.
Acción
mental de medición:
calcular el largo de un coche para pintarlo y calcular el largo de
una cartulina para pegarla en un espacio amplio de la pared.
-Relacionar
cantidades de magnitud a medir con la unidad más adecuada
Peso:
Newtons
Masa:
Kilogramos
Longitud:
Metro
Volumen:
Metro
cúbico
-Proponer
una actividad al niño en la que deba elegir una unidad de medida y
el instrumento más adecuado.
Actividad:
En el aula puedes ver distintos objetos cotidianos tales como sillas,
mesas, cuadernos... Paula quiere poner una papelera en su habitación
como la que tenemos en clase pero su madre le ha preguntado ¿Cuánto
mide? Pero Paula no le ha sabido responder a la pregunta. Ayuda a
Paula, para ello debes elegir entre los distintos instrumentos
ubicados en el “Taller de medida” entre los que encontrarás:
reglas, compases, metros, cuerdas (…)
-Citar
instrumentos de medida, para distintas magnitudes, que todo ciudadano
debe conocer.
Barómetro:
para la presión atmosférica
Báscula:
para averiguar el peso de las masas
Dinamómetro:
para medir fuerzas
Cinta
métrica: para medir distancias
Regla
graduada: para trazar segmentos de una determinada longitud
Calendario:
para medir el tiempo
Reloj:
para medir el tiempo en períodos más cortos y cercanos que el
calendario
Termómetro:
para medir la temperatura
-Diseñar
una actividad en la que se especifique qué medir, qué unidad
utilizar en la medida y el procedimiento a seguir.
A
continuación tenéis una lista de objetos que se encuentra en el
aula, debéis medirlo utilizando ambas medidas que vienen explicadas.
Para medir de forma empírica debéis hacer uso de los instrumentos
que se encuentran ubicados dentro del “Taller de Matemáticas”.
Posteriormente se realizará un debate en el que contrastaremos las
informaciones obtenidas:
Objetos
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Medidas
antropomórficas (palmos)
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Medidas
antropomórficas (pasos)
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Medidas
empíricas (metro)
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Pizarra
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Mesa
del profesor
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Pupitre
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Perchero
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Banco
de descanso
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Altura
de la puerta
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Taller
de didáctica
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Hacer un repertorio de ocasiones para hacer mediciones que ofrece la vida escolar y social al alumno de Primaria.
Masa:
-Hacer
estimaciones del peso de diferentes objetos: botella de agua,
estuche, mochila, mesa, silla (…) Y después comprobarlo con la
báscula o balanza.
Volumen:
-
Calcular la capacidad de objetos tales como: vasos , botellas,
envases de yogur, envases de zumos o batidos...
Tiempo:
-Cronometrar
carreras entre compañeros
-Cronometrar
el tiempo que se tarda en llenar un envase de yogur de agua
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Hacer una lista de situaciones que demanden el uso de alguna medición y que puedan ser usadas en el ámbito escolar
-Objetos
que se pueden llevar al aula para que sean medidos: lámpara de
escritorio, planta de tamaño mediano, marco de foto, utensilios de
cocina...
Con
algunos de ellos se pueden trabajar longitudes, tiempo, volumen así
como el conocimiento cognitivo acerca de su utilidad y
funcionamiento. El hecho de disponer de material externo para
acercarlo a nuestro aula supone mucho más que medir. Es conocer el
mundo.
Este programa es de uso sencillo y software libre por lo que cualquier docente puede disponer de él. Se pueden trabajar aspectos de geometría y medidas de forma innovadora y significativa para el alumnado. A continuación se muestra una actividad en la que he calculado la medida áurea, número Phi, de un Documento Nacional de Identidad actual.
- Trabajamos las medidas áureas con Geogebra
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