El libro de texto a debate

A lo largo de mi vida como estudiante y docente en prácticas he observado las diferentes formas de concebir y desarrollar esta profesión que tenemos los docentes. Para unos la esencia del trabajo docente es la transmisión de contenidos, para otros el objetivo más importante de la enseñanza es el desarrollo de las capacidades, algunos defienden su profesión como medio para el cambio social, otros, por el contrario, como forma de dotar de continuidad a la vida social. Las posibilidades son numerosas. Estas distintas concepciones del papel del enseñante, consecuencia de diferentes visiones sobre los fines de la educación, tienen, sin embargo, en común la idea de que el maestro, el docente en general, es un profesional que necesita disponer de autonomía para desarrollar su trabajo. No nos ponemos de acuerdo en qué es lo más importante de nuestro cometido, pero consideramos obvio que para desarrollarlo necesitamos ser profesionales y disponer de autonomía.

En este sentido, el de la autonomía docente entra en juego los libros de texto como base didáctica del proceso de enseñanza-aprendizaje. Es más, incluso estimo que los análisis que se realizan del mismo van encaminados a la necesidad de asegurar su continuidad en la profesión docente. Desde mi punto de vista, debería constituir un recurso guía para el docente sobre el cual pueda apoyarse o buscar referentes de manera puntual, nunca como material que homogeneiza una enseñanza. Todos los alumnos tienen que tener el estilo y el ritmo de aprendizaje estipulado por los criterios de selección de las actividades del libro de texto. Es por tanto un elemento segregador.

"El profesor puede utilizar como ayuda muchos recursos que siente necesarios, pero la dependencia de los medios estructuradores de la práctica es un motivo de descualificación técnica en su actuación profesional....Es, en definitiva, lo que ocurre con los propios libros de texto: no son solamente recursos para ser usados por el profesor y los alumnos, sino que pasan a ser los verdaderos vertebradores de la práctica pedagógica" (1988, pag. 187).

Asimismo, dificulta el trabajo colaborativo en el centro educativo puesto que la flexibilidad en el contenido es prácticamente nula y las metodologías totalmente tradicionales en las que la interacción no tiene cabida.

"Los materiales curriculares que se utilizan pueden dificultar o impedir la colaboración profesional si sus propuestas son demasiado cerradas, y hacer innecesario que los equipos docentes, ciclos o departamentos se reúnan para llegar a acuerdos. Es preciso, por tanto, que desde las agencias que elaboran estos materiales se tomen medidas para que contengan propuestas que permitan, incluso aconsejen, el trabajo colaborativo de los profesores que los utilizan en sus aulas." (A. López Hernández, 2007, pag.167)

Como conclusión, me gustaría destacar que a mi parecer, y siempre que las circunstancias personales y contextuales me lo permitan, trabajaré con el libro de texto como guía o referente puntual que no condicione mi autonomía ni mi competencia creativa como docente.

Parto de la hipótesis de que el profesorado posee unas expectativas respecto a lo que el uso de los textos puede proporcionarle en relación con su labor docente. Estas expectativas potencian la utilización de los libros de texto, utilización que posteriormente causa unos efectos no previstos ni deseados: la pérdida de la autonomía profesional. (J. Martínez Bonafé, 1991)

La importancia del software educativo en relación con la medida

Ante esta perspectiva de enormes cambios en cuanto a la forma de comunicación, obtención de información y formación del conocimiento, se hace menester que el sistema educativo genere nuevos ambientes de aprendizaje, en los cuales se propicie el contacto, el intercambio y la participación de los estudiantes (Macías Ferrer, 2007). La información que se obtiene, principalmente, es a través de medios como la televisión y/o Internet, por lo que podemos plantearnos la aparición de una nueva forma de desarrollar el conocimiento, apoyándonos en las tecnologías de la información y la comunicación (TIC). Con todo ello, se ve necesario que desde la escuela empleen las TIC desde distintos puntos de vista: tanto para manejar la información que se encuentra al alcance de los niños/as de modo que aprendan a desenvolverse en esta nueva sociedad del conocimiento como ciudadanos con un espíritu crítico, como para potenciar el aprendizaje en las distintas materias del currículo, aspecto este último en el que centramos este trabajo para el caso concreto de las matemáticas.

Como apunta la LOE:

“la Unión Europea y la UNESCO se han propuesto mejorar la calidad y la eficacia de los sistemas de educación y de formación, lo que implica garantizar el acceso de todos a las tecnologías de la información y la comunicación” (BOE, 2006, pp. 17160)

Actualmente, se observa un aumento considerable en el uso de ordenadores por parte del alumnado, lo cual nos obliga a plantearnos la necesidad de conceder mayor atención a los intereses del educando, integrando en el aula medios físicos como el ordenador, la pizarra digital o las tabletas, que nos permiten utilizar los medios virtuales adaptados a distintas necesidades educativas (software como Excel, GeoGebra, etc)

Por otro lado, para formar a los estudiantes en el uso de las TIC, es necesaria una adecuada formación del profesorado que debe comenzar desde su formación en la universidad y continuar durante el ejercicio de su profesión, ya que ésta se considera un elemento esencial para el avance y mejora del sistema educativo. De esta forma, destacamos el interés vital que se le concede a las TIC en la legislación educativa española y la necesidad de una mejora en la formación del docente como pensador crítico en la sociedad del conocimiento.

En el caso concreto de las matemáticas, las TIC tienen un importante papel que se manifiesta de varias formas. Mencionamos aquí brevemente algunas de ellas, en las que profundizaremos más adelante y que se basan en la idea de que a través de distintos programas informáticos, los conceptos matemáticos se materializan mediante representaciones visuales que facilitan el aprendizaje. 

Gracias a las TIC se genera una rica interacción del estudiante con el conocimiento mediante escenas matemáticas interactivas y dinámicas que potencian su creatividad. En definitiva, las TIC en matemáticas pueden verse como un potente laboratorio en el que los abstractos conceptos matemáticos cobran vida.Algunos de los aspectos que se ven más directamente influenciadosen el proceso de enseñanza-aprendizaje usando TIC son: la interactividad, la motivación, la autonomía, el papel del alumnado, la cooperación y la comprensión de los contenidos por parte del alumnado. 

La interactividad es un elemento destacable en el proceso de enseñanza-aprendizaje utilizando TIC, ya que permite al alumnado ejercer una relación directa con los contenidos que está trabajando y manipularlos con mayor independencia, creando trabajos propios y únicos. Por otro lado, el docente puede beneficiarse de esta interactividad en sus explicaciones utilizando un software, por ejemplo, Geogebra en la pizarra digital (Sulbarán Piñeiro & Rojón González, 2006).Así mismo, la motivación en el alumnado se incrementa, precisamente, porque, gracias a las TIC, la materia a trabajar resulta más interesante, grata y entretenida; además, el alumnado tiene la posibilidad de investigar y aprender jugando. (Zugowitki, 2012).Todo esto tiene como consecuencia un papel más activo por parte del alumnado respecto al trabajo, aumentando sus posibilidades de convertir la información que han recibido en conocimiento y, en consecuencia, consiguiendo aprendizajes significativos. Así, los estudiantes aumentan su capacidad para construir su propio conocimiento gracias a las TIC.

El trabajo cooperativo también se ve influido por el uso de las TIC, ya que se propicia la realización conjunta de experiencias, trabajos, etc. no sólo entre los estudiantes sino entre los docentes, por ejemplo, intercambiando materiales o utilizando materiales que tuvieron un éxito destacable.

Por otro lado, los contenidos son más fáciles de comprender por distintas razones: el alumnado puede experimentar y aprender mediante interacción directa e individual con representaciones concretas del contenido a estudiar, lo que potencia su capacidad para aprender; puede corregir de forma inmediata los errores en los que incurre y así continuar aprendiendo; puede avanzar con autonomía a un ritmo adaptado a sus necesidades.

Actividades para trabajar el azar y la probabilidad en Educación Primaria

Actividades para trabajar el azar y la probabilidad con el alumnado

A continuación se plantean una serie de actividades para trabajar el azar y la probabilidad con el alumnado de 6º curso de Educación Primaria.

1) En la siguiente actividad encontráis recogidos una serie de sucesos, debéis indicar según consideréis que son seguros que sucedan, posibles o imposibles.

Una vez que los alumnos completen la tabla pertinente se realizará una asamblea en la que entre todos irán aportando sus ideas y argumentaciones sobre las decisiones que han tomado.

2º) En esta actividad debéis indicar si estos sucesos son dependientes o no del azar.

Una vez finalizado el ejercicio se organiza al alumnado en grupos de 5 para que aprendan a autocorregirse. Deberán elegir un portavoz que guiará el proceso de aprendizaje cooperativo. La finalidad es que argumenten sus ideas y lleguen a un acuerdo común a todo el grupo. Posteriormente se pondrá en común a cada grupo del grupo-clase.

Actividades para trabajar estadística en el aula

Para trabajar la media, moda y mediana  en el aula 

En primer lugar, me gustaría especificar que la propuesta didáctica que voy a desarrollar a continuación se llevaría a cabo mediante una metodología lúdica  y participativa. En la que el alumnado sea el principal protagonista de su aprendizaje y pueda construir el aprendizaje de forma interactiva conectándolo con su entorno más cercano. En cuanto a la organización se organizarán en grupos interactivos, de 4-5 alumnos, para que la cantidad de datos que obtienen no les resulte excesivamente amplia. 

Se les plantea a los alumnos la siguiente pregunta:

• ¿Qué talla de pie tenéis cada uno? (Se genera un pequeño debate)

 A continuación se le pide a los alumnos que anoten en sus cuadernos los datos obtenidos.
Comenzaremos explicandóles la moda realizándoles la siguiente pregunta:

•  ¿Qué talla de pie es la que más se repite? 

Cuando los alumnos digan la respuesta les explicaremos que esto se llama moda puesto que es "lo más repetido". Debemos utilizar un lenguaje cotidiano y cercano al alumnado para que el proceso de enseñanza-aprendizaje sea eficaz.

A continuación, con los mismos datos les pedimos que los ordenen de mayor a menor. Una vez realizada esta actividad les planteamos la "Búsqueda del número protegido" que así es como se va a titular la actividad que vamos a plantear para trabajar la mediana. Les indicamos que deben encontrar un número que deje a la derecha tantos números como a la izquierda. El grupo que primero lo encuentre será premiado con un obsequio por haber sido los primeros investigadores en encontrar el número perdido. 

Por último, para trabajar la media, utilizaremos la actividad titulada "Vienen a preguntarnos". Esta actividad consiste en explicarles a los alumnos que se imaginen que viene una persona desconocida y nos pregunta :

• ¿Cuál es la media de la talle de pie de nuestra clase?

A continuación generamos un pequeño debate donde los alumnos expongan qué creen que es la media y como la podríamos hallar. A partir de sus ideas vamos reconduciendo el concepto y la fórmula de la misma. La finalidad es que comprendan que la media es el promedio de todas las cantidades sumadas y divididas entre el número de muestras. Y que deben sumar todas las tallas de pie obtenidas y dividirlas entre las muestras tomadas.

Para finalizar este aprendizaje, cada grupo deberá plantear una situación cotidiana similar a las de las tallas del pie. A continuación deben obtener la media, moda y mediana de esa situación planteada. El docente actuará como guía del proceso de aprendizaje.

¿Qué conocimientos debe adquirir el alumnado en la Educación Primaria en relación a la Estadística y Probabilidad? LOMCE

Bloque 5. Estadística y probabilidad.

Contenidos. 

• Gráficos y parámetros estadísticos. 
• Recogida y clasificación de datos cualitativos y cuantitativos. 
• Construcción de tablas de frecuencias absolutas y relativas. Iniciación intuitiva a las medidas de centralización: la media aritmética, la moda y el rango. 
• Realización e interpretación de gráficos sencillos: diagramas de barras, poligonales y sectoriales. 
• Análisis crítico de las informaciones que se presentan mediante gráficos estadísticos. 
• Carácter aleatorio de algunas experiencias. Iniciación intuitiva al cálculo de la probabilidad de un suceso. 

Criterios de evaluación. 

1. Recoger y registrar una información cuantificable, utilizando algunos recursos sencillos de representación gráfica: tablas de datos, bloques de barras, diagramas lineales, comunicando la información. 

2. Realizar, leer e interpretar representaciones gráficas de un conjunto de datos relativos al entorno inmediato. 

3. Hacer estimaciones basadas en la experiencia sobre el resultado (posible, imposible, seguro, más o menos probable) de situaciones sencillas en las que intervenga el azar y comprobar dicho resultado. 

4. Observar y constatar que hay sucesos imposibles, sucesos que con casi toda seguridad se producen, o que se repiten, siendo más o menos probable esta repetición. 

5. Identificar, resolver problemas de la vida cotidiana, adecuados a su nivel, estableciendo conexiones entre la realidad y las matemáticas y valorando la utilidad de los conocimientos matemáticos adecuados y reflexionando sobre el proceso aplicado para la resolución de problemas. 

Estándares de aprendizaje evaluables. 

1.1. Identifica datos cualitativos y cuantitativos en situaciones familiares. 

2.1. Recoge y clasifica datos cualitativos y cuantitativos, de situaciones de su entorno, utilizándolos para construir tablas de frecuencias absolutas y relativas. 

2.2. Aplica de forma intuitiva a situaciones familiares, las medidas de centralización: la media aritmética, la moda y el rango. 

2.3. Realiza e interpreta gráficos muy sencillos: diagramas de barras, poligonales y sectoriales, con datos obtenidos de situaciones muy cercanas. 

3.1. Realiza análisis crítico argumentado sobre las informaciones que se presentan mediante gráficos estadísticos. 

4.1. Identifica situaciones de carácter aleatorio. 

4.2. Realiza conjeturas y estimaciones sobre algunos juegos (monedas, dados, cartas, lotería…). 

5.1. Resuelve problemas que impliquen dominio de los contenidos propios de estadística y probabilidad, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo, argumentando, y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización. 

5.2. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas: revisando las operaciones utilizadas, las unidades de los resultados, comprobando e interpretando las soluciones en el contexto, proponiendo otras formas de resolverlo.